解三角形专项训练

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    <title>解三角形专项训练</title>
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    <h1>解三角形专项训练（含图）</h1>

    <!-- 第1题 -->
    <div class="question-card">
        <div class="question-title">1. （基础·单观测点）</div>
        <p>某位居民站在离地 20m 高的阳台上，观测到对面小高层房顶的仰角为 60°，小高层底部的俯角为 45°。求这栋小高层的高度。</p>
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                <text x="80" y="145" fill="#e74c3c" font-weight="bold">C</text>
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                <text x="250" y="65" font-weight="bold">A</text>
                <text x="250" y="210" font-weight="bold">B</text>
                <text x="215" y="75" fill="#e74c3c">60°</text>
                <text x="215" y="190" fill="#e74c3c">45°</text>
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                <text x="150" y="135" font-size="12">水平视线</text>
                <text x="80" y="180" font-size="12" fill="#666">20m</text>
            </svg>
        </div>
    </div>

    <!-- 第2题 -->
    <div class="question-card">
        <div class="question-title">2. （进阶·双观测点+余弦定理）</div>
        <p>为了测量一建筑物 AB 的高度，在底部 B 点所在的水平面上选取两个观测点 C、D。在 C 点和 D 点测得 A 点的仰角分别为 30° 和 60°，并且测得 CD = 26m，∠CBD = 120°。求建筑物 AB 的高度。</p>
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                <text x="195" y="35" font-weight="bold">A</text>
                <text x="195" y="215" font-weight="bold">B</text>
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                <circle cx="50" cy="180" r="3" fill="#333"/>
                <text x="40" y="195" font-weight="bold">C</text>
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                <text x="120" y="115" font-weight="bold">D</text>
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                <text x="185" y="65" fill="#e74c3c" font-size="12">30°</text>
                <text x="180" y="100" fill="#e74c3c" font-size="12">60°</text>
                <text x="180" y="180" fill="#e74c3c" font-size="12">120°</text>
                <text x="80" y="140" transform="rotate(-45 80 140)" font-size="12" fill="#666">26m</text>
            </svg>
        </div>
    </div>

    <!-- 第3题 -->
    <div class="question-card">
        <div class="question-title">3. （变式·双观测点+非特殊角）</div>
        <p>为测量某不可到达的竖直建筑物 CO 的高度，在同一水平面上选择相距 60 米的 A、B 两个观测点。在 A、B 两点处测得建筑物顶部的仰角分别为 45° 和 30°，且 cos∠CAB = -1/4。求此建筑物的高度。</p>
        <div class="svg-container">
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                <text x="275" y="215" font-weight="bold">O</text>
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                <text x="40" y="215" font-weight="bold">A</text>
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        </div>
    </div>

    <!-- 第4题 -->
    <div class="question-card">
        <div class="question-title">4. （生活情境·阳台观测）</div>
        <p>如图，物华大厦离小伟家 60m，小伟从自家的窗中（点 C）眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是 45°，而大厦底部的俯角是 37°。求该大厦的高度（结果精确到 0.1 米）。（参考数据：sin37°≈0.602，cos37°≈0.799，tan37°≈0.754）</p>
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                <text x="60" y="125" fill="#e74c3c" font-weight="bold">C</text>
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                <text x="250" y="60" fill="#e74c3c" font-size="12">45°</text>
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        </div>
    </div>

    <!-- 第5题 -->
    <div class="question-card">
        <div class="question-title">5. （同类原题·海慧塔）</div>
        <p>某校兴趣小组想要测量宁德市海慧塔的高度，在塔附近选取了相距 60 米的 C、D 两个测量点（C、D 与该塔的塔底在同一水平面上）。从 C 点观测该塔塔顶的仰角为 30°（π/6），从 D 点观测该塔塔顶的仰角为 45°（π/4），且 ∠CDB = 60°（π/3）。求这座塔的高度。</p>
        <div class="svg-container">
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                <text x="40" y="175" font-weight="bold">C</text>
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                <text x="140" y="105" font-weight="bold">D</text>
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